Question

11．已知集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，若x₀∈M，则x₀与N的关系是（　　）

• A． x₀∈N
• B． x₀∉N
• C． x₀∈N或x₀∉N
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据元素与集合的关系进行判断．

解答 解：由题意，集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}={x|x=$\frac{2k+1}{2}$，k∈Z}，此集合是全体奇数的一半组成的集合；
集合N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}={x|x=$\frac{k+2}{2}$，k∈Z}，此集合是全体整数的一半组成的集合；
∴x₀∈M，必有x₀∈N，而当x₀∈N时，不一定有x₀∈M．
故选A．

点评 本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题