Question

16．已知{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：a≠2，b=2，c≠0只有一个正确，则100c+10b+a=102．

Answer 1

分析 根据元素与集合的关系进行判断，确定a，b，c的值，即可求100c+10b+a的值．

解答 解：由题意：{a，b，c}={0，1，2}，∵a≠2，b=2，c≠0只有一个正确，
a、b、c的取值有以下情况：
当a=0时，b=1、c=2或b=2、c=1，此时不满足条件；
当a=1时，b=0、c=2或b=2、c=0，此时不满足条件；
当a=2时，b=1、c=0，此时不满足条件；
当a=2时，b=0、c=1，此时满足条件；
综上得，a=2、b=0、c=1，
则100c+10b+a=102．
故答案为：102．

点评 本题主要考查元素与集合的关系，同时考查了逻辑推理求解a，b，c的值．属于基础题．