题目内容

已知函数f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
，若f（a）=
1
2
，则f（-a）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的表达式判断函数的奇偶性，利用函数的奇偶性即可得到结论．
解答： 解：∵f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
，
∴f（-x）=
e-x-ex
e-x+ex
=-f(x)，
即f（x）是奇函数．
∵f（a）=
1
2
，
∴f（-a）=-f（a）=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的奇偶性是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=AA′=AC=2，∠BAC=
2
3
π，点D，E分别是BC，A′B′的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC′A′；
（Ⅱ）求二面角B′-AD-C′的余弦值．
给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是
 
．
①函数f（x）=
x2-3x
+3
x2-5x+4
的最小值是3．
②函数f（x）=|x2-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，则动点P（m，n）到直线5x+12y+39=0的最小距离是3-2
2
．
③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2）”是真命题．
④函数f（x）=
3
2
cos2ax+sinaxcosax-
3
2
sin2ax+1的最小正周期是1的充要条件是a=1．
⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
OA
、
OB
为不共线的向量，又
OC
=a1
OA
+a4026
OB
，若
CA
=λ
AB
，则S4026=2013．
已知α∈（
π
2
，π），tanα=-
3
4
，则sin（α+π）=
 
．
若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，
1
2
）上为减函数，则a的范围是
 
．
圆弧长度等于其圆内接正方形的对角线长，则其圆心角弧度是
 
．
在△ABC中，已知cos
A+B
2
=
1
5
，则cos
C
2
=
 
．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x-
3
2
）=f（x+
1
2
）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-2，0）时，函数f（x）的解析式为（　　）
A、|x-2|
B、|x+4|
C、3-|x+1|
D、2+|x+1|
设数列{an}满足：a1=1，an=
1
2
an-1+2n-1（n≥2），求通项公式an．

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