题目内容
16．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么z=3x+y的最大值为（ ）| A． | 12 | B． | 13 | C． | 14 | D． | 15 |
分析 先作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$满足的可行域，再求z=3x+y的最大值．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 2x+y≤10\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$满足的可行域：
∵O（0，0），B（5，0），A（4，2），
z=3x+y经过可行域的B时，取得最大值
∴z=3x+y的最大值为15．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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