Question

5．若圆C₁：x²+y²=16与圆C₂：（x-a）²+y²=1相切，则a的值为±5或±3．

Answer 1

分析 由圆的方程求出两圆的圆心坐标和半径，结合两圆相切得到含有a的等式，则a的值可求．

解答 解：圆C₁：x²十y²=16的圆心C₁（0，0），半径为4，
圆C₂：（x-a）²+y²=1的圆心C₂（a，0），半径为1，
|C₁C₂|=|a|，
∵圆C₁：x²十y²=16与圆C₂：（x-a）²+y²=1相切，
∴|a|=4+1=5或|a|=4-1=3．
即a=±5或±3．
故答案为±5或±3．

点评 本题考查两圆的位置关系，训练了利用两圆的圆心距和半径的关系判断两圆位置关系，是基础题．