如图.网格纸上小正方形变长为1.粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图.则该多面体体积为( )A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

D．

$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

分析由已知中的三视图，可得该多面体是一个四棱锥，画出真直观图，进而可得体积．

解答解：由已知中的三视图，可得该多面体是一个四棱锥，
其直观图如下图所示：

其体积相等于正方休体积一半的三分之二；
故V=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×8$=$\frac{8}{3}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是棱锥的体积，其中根据已知中的三视图，画出直观图，是解答的关键．

练习册系列答案

17．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂＜0，对任意的n∈N^*，恒有|a_n+1-a_n|=2ⁿ，且{a_2n-1}是递增数列，{a_2n}是递减数列，则数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1-{（-2）}^{n}}{3}$．

14．设实数a，b，c满足：a＞b＞1，c＞1，则下列不等式中不成立的是（　　）

A．

$\frac{b}{a}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜a$

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜b$

C．

$\frac{1}{c}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜c$

D．

$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜\sqrt{ab}$

1．设x，y满足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，则k=（x-1）²+y²的最大值为（　　）

11．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x²-4x-5＞0}．
（I）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（II）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

18．设函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，已知不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（2，+∞），
（1）求a和b的值；
（2）已知命题p：?x∈R，ax²+bx+c≤0，命题q：?x∈R，x²+2$\sqrt{3}$x-c=0．如果p∨（￢q）是真命题，p∧（￢q）是假命题，求c的取值范围．

15．数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N₊），则a₆=768．

16．定义运算为：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，如1*2=1，则函数f（x）=|2^x*2^-x-1|的值域为（　　）

试题分类