Question

14．函数y=2ax-1在[0，2]上的最大值是7，则指数函数y=a^x在[0，3]上的最大值与最小值之和为9．

Answer 1

分析 根据指数函数的定义得出a＞0且a≠1，得出函数y=2ax-1是单调增函数，求出a的值，
即可求出指数函数y=a^x在[0，3]上的最值之和．

解答 解：根据题意，得a＞0且a≠1，
∴函数y=2ax-1在[0，2]上是单调增函数，
其最大值为4a-1=7，∴a=2；
∴指数函数y=2^x在[0，3]上的最大值是2³=8，最小值是2⁰=1；
最大值与最小值之和为8+1=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了一次函数、指数函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．