题目内容
2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}（0≤x＜1）}\\{2（1≤x＜2）}\\{3（x≥2）}\end{array}\right.$的值域是（ ）| A． | R | B． | [0，+∞） | C． | [0，3] | D． | [0，2]∪{3} |
分析 解法一：利用分段函数直接求解函数的值域；
解法二：利用排除法求解即可．
解答 解：解法一：当0≤x＜1时，0≤2x2＜2，
结合f（x）的解析式得f（x）∈[0，2]∪{3}．
解法二：（排除法）由表达式知f（x）的值不超过3，所以排除A、B，又当f（x）=2.6时，由2x2=2.6，得x2=1.3，即x=±$\sqrt{1.3}$∉[0，1），故f（x）取不到2.6，排除C．
故选：D．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
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| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞）） | B． | （$\frac{1}{2}$，3） | C． | （-3，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-3）$∪（-\frac{1}{2}，+∞）$ |
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