集合{x|x≤1}用区间表示为(-∞.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．集合{x|x≤1}用区间表示为（-∞，1]．

分析根据数集与区间的定义，进行相互转化即可．

解答解：集合{x|x≤1}用区间表示为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评本题考查了数集与区间的相互转化问题，是基础题目．

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6．己知f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）判断并证明y=f（x）的单调性；
（3）计算f（-1）+f（2）、f（0）+f（1）的值，由此概括出函数y=f（x）所具有的一个性质并加以证明．

7．已知（1-x-2y）⁵的展开式中不含x项的系数的和为m，则${∫}_{1}^{2}$x^mdx=ln2．

4．设集合A={x|x（x+4）=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，x∈R}，C={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）求A∪C和A∩C．

4．已知函数f（x）=-x²+2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{x≤a}\\{g（x-1）-1}&{x＞a}\end{array}\right.$，关于x的方程g（x）=t对于任意的t＜1都恰有两个不同的解，则实数a取值集合是{2}．

14．函数y=2ax-1在[0，2]上的最大值是7，则指数函数y=a^x在[0，3]上的最大值与最小值之和为9．

1．定义运算“*”，规定x*y=ax²+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．

18．设集合A={0，3，5}，B={0，2，3}，则A∪B=（　　）

{0，2，3，5}

{0，1，3，5}

椭圆C的方程为：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
（I）直线l：x=my+1与椭圆C交于不同的两点P、Q，在x轴上存在定点N，使得x轴平分∠PNQ，求出点N的坐标．
（Ⅱ）设椭圆的左右顶点为A，B．过点N作直线l′交椭圆C于不同的两点C，D，直线AD，BC交于点K．证明点K在一条定直线上．