Question

记函数f(x)=

1

2x-3

的定义域为集合M，函数g（x）=log₃（x-3）的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；       
（Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．

Answer 1

考点：交集及其运算,并集及其运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）利用函数的定义域求解．
（Ⅱ）利用交集和并集的性质求解．

解答： 解：（Ⅰ）∵函数f(x)=

1

2x-3

的定义域为集合M，
函数g（x）=log₃（x-3）的定义域为集合N，
∴M={x|2x-3＞0}={x|x＞

3

2

}，
N={x|x-3＞0}={x|x＞3}．
（Ⅱ）M∩N={x|x＞3}，M∪N={x|x＞

3

2

}．

点评：本题考查集合的求法，考查交集和并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的定义域的合理运用．