题目内容
已知等比数列{an}，a2+a3=
，a4+a5=6，则a8+a9= ．
| 3 |
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考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质得到a2+a3，a4+a5，a6+a7，a8+a9构成等比数列，求其公比后借助于等比数列的通项公式求解．
解答：
解：在等比数列{an}，
由a2+a3=
，a4+a5=6，
且a2+a3，a4+a5，a6+a7，a8+a9构成等比数列，
∴构成新的等比数列的公比为q=
=4，
则a8+a9=6×42=96．
故答案为：96．
由a2+a3=
| 3 |
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且a2+a3，a4+a5，a6+a7，a8+a9构成等比数列，
∴构成新的等比数列的公比为q=
| 6 | ||
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则a8+a9=6×42=96．
故答案为：96．
点评：本题考查了等比数列的性质，关键是对性质的理解与应用，是基础题．
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