题目内容

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
、
b
的关系是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答： 解：∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
化为
a
•
b
=0，
∴
a
⊥
b
，
故答案为：
a
⊥
b
．
点评：本题考查了向量的数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交与F，且DF=CF=
2
，E是AB延长线上一点，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为
 
．
椭圆C：
x2
16
+
y2
9
=1及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置关系是
 
．
三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是
 
cm3．
在直角坐标系xOy中直线C1：
x=2+
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ=1（ρ＞0），则直线C1和曲线C2的公共点的直角坐标为
 
．
函数y=
2
sin（
π
4
x-φ）（0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（
OA
+
OB
）•
AB
=
 
．
已知函数f（x）=x3-ax+3，f（2016）=20，则f（-2016）=
 
．
若双曲线x2+
y2
m
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
π
3
），则m的取值范围是（　　）
A、（-3，0）
B、（-
3
，0）
C、（0，3）
D、（-
3
3
，0）
已知函数f（x）=
f1(x) ， x≤0
f2(x)， x＞0
，则下列命题正确的是（　　）
A、若y=f1（x）（x≤0）是增函数，y=f2（x）（x＞0）是减函数，则y=f（x）存在最大值
B、若y=f（x）存在最大值，则y=f1（x）（x≤0）是增函数，y=f2（x）（x＞0）是减函数
C、若y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均为减函数，则y=f（x）是减函数
D、若y=f（x）是减函数，则y=f1（x）（x≤0），y=f2（x）（x＞0）均为减函数

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