题目内容

若双曲线x2+
y2
m
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
π
3
），则m的取值范围是（　　）
A、（-3，0）
B、（-
3
，0）
C、（0，3）
D、（-
3
3
，0）
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出渐近线的斜率为
-m
∈(0，
3
)，即可求出m的取值范围．
解答： 解：双曲线x2+
y2
m
=1的一条渐近线方程为y=
-m
x．
∵双曲线x2+
y2
m
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
π
3
），
∴渐近线的斜率为
-m
∈(0，
3
)，
∴m∈（-3，0）．
故选A..
点评：本题考查双曲线的渐近线，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4
2
，
1
4
π），曲线C的参数方程为
x=1+3cosα
y=3sinα
（α为参数），则过点M与曲线C相切的直线方程为
 
．
若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
、
b
的关系是
 
．
已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线
y=
bx
a
对称，则该双曲线的离心率为
 
．
若f（x）在x=x0处可导，则
lim
x→x0
[f(x)]2-[f(x0)]2
x-x0
（　　）
A、[f′（x0）]2
B、2f′（x0）•f（x0）
C、f′（x0）
D、f（x0）
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，
x1
，
x2
分别是表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　）
A、
x1
＞
x2
，s1＜s2
B、
x1
=
x2
，s1＜s2
C、
x1
=
x2
，s1＞s2
D、
x1
＜
x2
，s1＞s2
半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）
A、
8
9
3
R3
B、
4
3
πR3
C、2
2
R3
D、
3
9
R3
已知点M的球坐标为（1，
π
3
，
π
6
），则它的直角坐标为（　　）
A、（1，
π
3
，
π
6
）
B、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
C、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
D、（
3
4
，
3
4
，
3
2
）
已知函数f（x）=
x2+ax+4
x
（x＞0）．
（1）求证：函数f（x）在[2，+∞）单调递增；
（2）A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|f（x）＜2}，若B⊆A，求a的取值范围．

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