题目内容
椭圆C：
+
=1及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置关系是 ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直线l必过定点A（3，1），且在椭圆的内部，由此可得直线l与椭圆C的位置关系．
解答：
解：由直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4可得m（2x+y-7）+（x+y-7）=0，
由方程组
，解得
，
∴直线l必过定点A（3，1），
∴将点A（3，1）代入，可得
+
＜1，
∴直线l与椭圆C恒相交．
由方程组
|
|
∴直线l必过定点A（3，1），
∴将点A（3，1）代入，可得
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴直线l与椭圆C恒相交．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，确定直线恒过定点，且在椭圆的内部是关键．
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半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
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