题目内容

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，则使f（a）=-1成立的a值是-4或2．

分析 当a≤0时，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1；当a＞0时，f（a）=-（a-1）2=-1．由此能求出使f（a）=-1成立的a值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，f（a）=-1，
∴当a≤0时，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1，解得a=-4．
当a＞0时，f（a）=-（a-1）2=-1，解得a=2或a=0（舍）．
∴使f（a）=-1成立的a值是-4或2．
故答案为：-4或2．

点评 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
8．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M为腰BC的中点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MD}$=（　　）
A．10B．8C．6D．4
9．数列1$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，9$\frac{1}{8}$，16$\frac{1}{16}$…，前n项之和为（　　）
A．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1+\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n}}$
C．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$D．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$
6．以点（0，3）为焦点的曲线是（　　）
A．$\frac{y^2}{5}+\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$C．x2=-12yD．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$
13．从某市高三数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150）的学生中共抽取3人，该3人中分数在[130，150）的有几人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在[30，50）和[130，150）各1人的概率．
3．已知动点P在直线x+y=6上，若过点P的直线l与圆x2+y2=2相切，切点为A，则P，A两点之间的距离的最小值是（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3
10．在样本方差的计算公式S2=$\frac{1}{20}$[（x1-40）2+（x2-40）2+…+（x20-40）2]中，数字20，40分别表示样本的（　　）
A．容量，方差B．容量，平均数C．平均数，容量D．标准差，平均数
7．已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b12+b22+…+bn2．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）求证：Sn$＜\frac{1}{4}$；
（3）若数列{cn}满足cn=3n+（-1）n-1•2n•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有cn+1＞cn．
5．已知O为△ABC的外心，3$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+7$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠ACB的值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网