题目内容
3．已知动点P在直线x+y=6上，若过点P的直线l与圆x2+y2=2相切，切点为A，则P，A两点之间的距离的最小值是（ ）| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4 | D． | 3 |
分析 由题意，P，A两点之间的距离取得最小值时，OP⊥l，求出圆心O到直线的距离，利用勾股定理，即可得出结论．
解答 解：由题意，P，A两点之间的距离取得最小值时，OP⊥l，
圆心O到直线的距离为$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴P，A两点之间的距离的最小值是$\sqrt{（3\sqrt{2}）^{2}-2}$=4，
故选C．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．
8．已函数f（x）=|2x+a|的增区间是[3，+∞），则实数a的取值是（ ）
| A． | -6 | B． | -5 | C． | -4 | D． | -3 |
10．把点P的直角坐标$（1，1，\sqrt{6}）$化为球坐标是（ ）
| A． | $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$ | B． | $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$ | C． | $（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$ | D． | $（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$ |