题目内容
13．若复数z1=3+4i，z2=a+i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是实数（其中$\overline{{z}_{2}}$为z2的共轭复数），则实数a=$\frac{3}{4}$．分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、复数为实数的充要条件即可得出．
解答 解：z1•$\overline{{z}_{2}}$=（3+4i）（a-i）=3a+4+（4a-3）i是实数，可得4a-3=0，解得a=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=2x2+ex-$\frac{1}{3}$（x＜0）与g（x）=2x2+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是a＜e${\;}^{\frac{2}{3}}$．
8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（log26）=（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
18．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，则ac2＞bc2 | B． | 若$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$，则a＞b | ||
| C． | 若a3＞b3且ab＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | D． | 若a2＞b2且ab＞0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ |
5．对任意k∈R，直线y=klog2x-2总过一个定点，该定点坐标为（ ）
| A． | （1，-2） | B． | （-1，2） | C． | （2，-1） | D． | （-2，-1） |