若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g} {2}(3-x).x＜1}\\{{2}^{x-1}.x≥1}\end{array}\right.$.则f(-1)+f(log26)=( )A．3B．6C．9D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（log₂6）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接利用分段函数化简求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，
则f（-1）+f（log₂6）=1+log₂（3+1）+${2}^{lo{g}_{2}6-1}$
=1+2+3=6．
故选：B．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，注意对数运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

19．（1）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，用分析法证明：$\frac{a+b+c+abc}{1+ab+bc+ca}≤1$
（2）已知a+b+c=0，ab+bc+ca＞0且abc＞0，用反证法证明：a，b，c都大于零．

16．z∈C，若|z|-$\overline{z}$=1+2i，则$\frac{z}{1+i}$等于（　　）

A．

$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}$i

B．

$\frac{7}{4}-\frac{1}{4}$i

C．

-$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$i

D．

-$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$i

3．已知A、B是过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足AB=3FB，S_△OAB=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$AB，则AB的值为$\frac{9}{2}$．

13．若复数z₁=3+4i，z₂=a+i，且z₁•$\overline{{z}_{2}}$是实数（其中$\overline{{z}_{2}}$为z₂的共轭复数），则实数a=$\frac{3}{4}$．

20．已知a+b＞0，比较$\frac{a}{{b}^{2}}$+$\frac{b}{{a}^{2}}$与$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的大小．并加以证明．

17．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令c_n=b_n•2ⁿ，求数列{c_n}的前n项和T_n．

18．P（cosθ，2tanθ）位于第三象限，则么角θ所在象限是（　　）

试题分类