Question

1．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向右平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$） 的图象向右平移m个单位（m＞0），可得y=2sin（2x-2m-$\frac{π}{6}$）的图象，
根据所得图象对应的函数为偶函数，可得 2m+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即m=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，
则m的最小值为$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，属于基础题．