题目内容
8．若函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （0，2） | C． | [0，2） | D． | [2，+∞） |
分析 利用分离常数法化简函数f（x），根据反比例函数的单调性即可得出实数a的取值范围．
解答 解：函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$=$\frac{2（x+1）+a-2}{x+1}$=2+$\frac{a-2}{x+1}$，
且f（x）在区间（-∞，-1）上单调递减，
所以a-2＞0，
解得a＞2，
所以实数a的取值范围是（2，+∞）．
故选：A．
点评 本题主要考查函数的单调性判断问题，是基础题目．
练习册系列答案
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