题目内容
18．函数f（x）=lg（-x2+4x）的单调递增区间是（0，2）．分析 首先求出函数f（x）的定义域，写出内外层函数并判断各自的单调性；再根据复合函数单调性“同增异减”原则判断f（x）的单调区间即可．
解答 解：由题意求出f（x）的定义域：-x2+4x＞0⇒0＜x＜4；
根据f（x）写出外层函数：y=lgx，且在定义域上为单调增函数；
内层函数为：h（x）=-x2+4x，内层函数在（0，2）上为增函数，在（2，4）上为减函数；
根据复合函数单调性“同增异减”原则知：
f（x）在（0，2）上为递增函数；
故答案为：（0，2）
点评 本题主要考查了考生对复合函数单调性的理解与应用，属高考常考题型．
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8．已知命题p：函数y=ax+2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过（-2，4）点；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧￢q | C． | p∧￢q | D． | ￢p∧q |
6．已知$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，则x+2y的最小值是（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | $\frac{11}{2}$ |
3．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），则当点P满足∠PAB=45°，∠PAD=15°时，实数x，y应满足关系式为（ ）
| A． | x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0） | B． | x-y=0（x＞0，y＞0） | C． | x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0） | D． | x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0） |
如图，双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．且|OA|+|OB|=2|AB|．
8．若函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （0，2） | C． | [0，2） | D． | [2，+∞） |