题目内容

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，5，6，8}，则A∩∁UB等于（　　）
A．{3，7，9}B．{1，5}C．{2，6，8}D．{4}

分析 求出集合B的补集，然后求解交集即可．

解答 解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，5，6，8}，
则∁UB={3，4，7，9}，
A∩∁UB={3，7，9}．
故选：A．

点评 本题考查集合的基本运算，是基础题．

练习册系列答案
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6．已知$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，则x+2y的最小值是（　　）
A．4B．3C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$
7．如图，双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．且|OA|+|OB|=2|AB|．
（1）求双曲线的离心率；
（2）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
4．已知函数$f（x）=\sqrt{2}sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期为π，下列四个判断：
（1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最小值为-1；
（2）函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$对称；
（3）函数f（x）的图象可由$y=\sqrt{2}cos2x$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到；
（4）函数f（x）在区间$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$上是减函数．
以上正确判断的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（x＞0，a∈R，b∈R），
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若b=1，是否存在a∈R，使f（x）的极值大于零？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$则满足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）
8．若函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．[0，2）D．[2，+∞）
5．若直线l经过点A（2，5）、B（4，3），则直线l倾斜角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$
6．已知点A（0，2），B（2，0），设点C（t，t2），则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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