Question

已知sin(

π

6

+α)=

1

3

，则cos(

2π

3

-2α)的值等于（　　）

• A、

  7

  9

• B、

  1

  3

• C、-

  7

  9

• D、-

  1

  3

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式中的角度变形后，利用诱导公式求出cos（

π

3

-α）的值，原式利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（

π

3

-α）代入计算即可求出值．

解答： 解：∵sin（

π

6

+α）=sin[

π

2

-（

π

3

-α）]=cos（

π

3

-α）=

1

3

，
∴cos（

2π

3

-2α）=2cos²（

π

3

-α）-1=-

7

9

．
故选：C．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．