题目内容
已知函数f﹙x﹚是以3为周期的周期函数，其定义域为R，当x∈﹙1，4﹚时，f（x）=3x-2，试求当x∈﹙7，10﹚时的函数解析式．
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的周期性将条件进行转化即可得到结论．
解答：
解：设x∈﹙7，10﹚，
则x-6∈﹙1，4﹚，
∵函数f﹙x﹚是以3为周期的周期函数，
∴f（x）=f（x-6），
∵当x∈﹙1，4﹚时，f（x）=3x-2，
∴f（x）=f（x-6）=3（x-6）-2=3x-20，
即当x∈﹙7，10﹚时，（x）=3x-20．
则x-6∈﹙1，4﹚，
∵函数f﹙x﹚是以3为周期的周期函数，
∴f（x）=f（x-6），
∵当x∈﹙1，4﹚时，f（x）=3x-2，
∴f（x）=f（x-6）=3（x-6）-2=3x-20，
即当x∈﹙7，10﹚时，（x）=3x-20．
点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数的周期性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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