Question

设集合A={x|x²+bx+c=x}，B={x|（x-1）²+b（x-1）+c=x+1}，若A={2}，求集合B．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据集合A={2}，求出b，c的值，然后即可得到集合B的元素．

解答： 解：A={x|x²+bx+c=x}={x|x²+（b-1）x+c=0}，
∵A={2}，
∴根据根与系数之间的关系的

2+2=-(b-1) 2×2=c

，
即

b=-3 c=4

，
∴B={x|（x-1）²+b（x-1）+c=x+1}={x|（x-1）²-3（x-1）+4=x+1}={x|x²-6x+3=0}={3+

6

，3-

6

}，

点评：本题主要考查集合元素的求法，以及集合的表示，比较基础．