题目内容
数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4．求数列{bn}的通项公式．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：结合已知联立方程组求解b1，b3的值，求出等比数列的公比，然后直接代入等比数列的通项公式即可．
解答：
解：联立
，
解得
或
．
∵数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，
∴b1=1，b3=4．
设等比数列的公比为q，则b3=b1q2，
即q2=4，q=2（数列是递增数列）．
∴bn=b1qn-1=1×2n-1=2n-1．
|
解得
|
|
∵数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，
∴b1=1，b3=4．
设等比数列的公比为q，则b3=b1q2，
即q2=4，q=2（数列是递增数列）．
∴bn=b1qn-1=1×2n-1=2n-1．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．
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