题目内容

判断f（x）=
1+sinx-cos2x
1+sinx
的奇偶性．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：先根据函数的解析式求得函数的定义域不关于原点对称，从而得出函数是非奇非偶函数．
解答： 解：由函数的解析式可得sinx≠-1，∴x≠2kπ-
π
2
，k∈z，
显然函数的定义域不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断和证明，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f﹙x﹚是以3为周期的周期函数，其定义域为R，当x∈﹙1，4﹚时，f（x）=3x-2，试求当x∈﹙7，10﹚时的函数解析式．
已知各项均不为零的数列{an}，其前n项和Sn满足Sn=2-an；等差数列{bn}中b1=4，且b2-1是b1-1与b4-1的等比中项
（Ⅰ）求an和bn，
（Ⅱ）记cn=
bn
an
，求{cn}的前n项和Tn．
如图所示，已知C，D是半圆周上的两个三等分点，直径AB=4，CE⊥AB，垂足为E，BD与CE相交于点F，则BF的长为
 
．
一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球．现从这个盒子里摸球，摸一个白球得3分，摸一个黄球得2分，摸一个黑球得1分．
（1）若一次摸三个球，得6分有多少种不同的摸法？
（2）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得6分的概率；
（3）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得分高于6分的概率．
若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化简：sin2αtanα+
cos2α
tanα
+2sinαcosα
已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2： 
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的右焦点重合C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B．
（1）若△AOB是边长为2
3
的正三角形，求抛物线C1的方程；
（2）若AF⊥OF，求椭圆C2的离心率e；
（3）点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证探究：当a为常数时，mn是否为定值？请证明你的结论．
不等式2x＞
1
2
的解集是
 
．
若a2+b2=1，a•b=
12
25
，则a6-b6=
 
．

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