题目内容
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为α，求其底边上的高．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：结合题意，画出图形，当腰上的高在两腰之间时，可得该三角形为等边三角形，可得腰上的高等于底边的上的高，即可得底边上的高为1；当腰上的高在外侧时，求得∠A 的值，可得∠B，可得底边上的高．
解答：
解：：①如图1，已知AB=AC=a，BD为腰AC上的高，可知∠ABD=30°，可得∠A=60°，
即得△ABC为正三角形，即可得出底边BC上的高
等于腰上的高等于
a．
②如图2，AB=AC=a，CD⊥BA交BA是延长线于点D，且∠CAD=30°，
则∠CAD=120°，可得AD=
a，CD=
a，∠ABC=30°，
∴BC边上的高线等于AB•sin∠ABC=a•sin30°=
a．
解：：①如图1，已知AB=AC=a，BD为腰AC上的高，可知∠ABD=30°，可得∠A=60°，即得△ABC为正三角形，即可得出底边BC上的高
等于腰上的高等于
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②如图2，AB=AC=a，CD⊥BA交BA是延长线于点D，且∠CAD=30°，
则∠CAD=120°，可得AD=
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∴BC边上的高线等于AB•sin∠ABC=a•sin30°=
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点评：本题主要考查的是利用等腰三角形的性质解直角三角形，属于中档题．
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已知向量
，
，那么“
•
=0”是“向量
，
互相垂直”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |