已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2.则tan2α=( )A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{5}{12}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{5}{12}$

分析切化弦求出tanα=-5，再由正切函数二倍角公式能求出tan2α．

解答解：∵$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，
∴切化弦得$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=2，
解得tanα=-5，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{5}{12}$．
故选：A．

点评本题考查正切二倍角公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和二倍角公式的合理运用．

练习册系列答案

18．已知函数f（x）=|2x-1|，x∈R，
（1）解不等式f（x）＜x+1；
（2）若对于x，y∈R，有|x-y-1|≤$\frac{1}{3}$，|2y+1|≤$\frac{1}{6}$，求证：f（x）＜1．

15．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

2．已知$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，求：
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

12．在直角坐标系中，点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+3y-5≤0\end{array}\right.$，则z=x²+y²的范围是[1，5]．

19．直线l经过点P（1，-1），且它的倾斜角是直线x-y+2=0的倾斜角的2倍，那么直线l的方程是x=1．

16．将函数f（x）=cos2x的图象再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是直线（　　）

17．已知复数z满足 z（-1+i）=2-i，则z=（　　）

A．

$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

B．

$-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

试题分类