Question

16．将函数f（x）=cos2x的图象再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是直线（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=$\frac{π}{4}$
• D． x=$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=cos2x的图象再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$ ）=sin2x的图象，
则y=g（x）=sin2x图象的一条对称轴是直线是 x=$\frac{π}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．