已知复数z满足 zA．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$B．$-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知复数z满足 z（-1+i）=2-i，则z=（　　）

A．

$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

B．

$-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由 z（-1+i）=2-i，得$z=\frac{2-i}{-1+i}=\frac{（2-i）（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-3-i}{2}$=$-\frac{3}{2}-\frac{i}{2}$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案

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8．函数$f（x）=ln（4+2x）+\sqrt{81-{3^x}}$的定义域为（-2，4]．

5．若f（x+1）=x²+2x+1，则f（0）=0．

12．已知函数f （x）的部分对应值如表所示．数列{a_n}满足a₁=1，且对任意n∈N^*，点（a_n，a_n+1）都在函数f（x）的图象上，则a₂₀₁₆的值为（　　）

x	1	2	3	4
f（x）	3	1	2	4

2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-6≤0}\\{3x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，则区域D的面积为（　　）

9．已知关于点（x，y）的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{2x-y+2≤0}\\{4x-y+5≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，则D内使得z=x²+y²取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为{（$-\frac{3}{2}，-1$），（$-\frac{4}{5}，\frac{2}{5}$）}．

6．若方程7x²-（m+13）x-m-2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的取值范围为（-4，-2）．

7．已知函数$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）-2cosx$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若$f（x）=\frac{6}{5}$，求$cos（2x-\frac{π}{3}）$的值．

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