Question

如图所示，某三棱锥的三视图均为边长为1的正方形，则该三棱锥的体积是（　　）

• A、

  2

  12

• B、

  2

  6

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体可看成边长为什么的正方体内截出的正四面体．

解答： 解：该几何体可看成边长为什么的正方体内截出的正四面体，
则其体积V=1-4×

1

3

×（

1

2

×1×1）×1=

1

3

，
故选C．

点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．