题目内容
20．已知a、b∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，则logab的不同取值个数为（ ）| A． | 53 | B． | 56 | C． | 55 | D． | 57 |
分析 根据题意，由乘法原理可得a、b的取法都有8种，即logab的可能情况有8×8=64种，由对数的性质分析其中重复的情况，在全部数目中将重复的排除即可得答案．
解答 解：根据题意，a、b∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，
则a、b的取法都有8种，即logab的可能情况有8×8=64种，
其中当a=b时，logab=1，有8种情况是重复的，
log24=log39=2，有2种情况是重复的，
log32=log94，有2种情况是重复的，
log42=log93=$\frac{1}{2}$，有2种情况是重复的，
log23=log49，有2种情况是重复的，
则logab的不同取值有64-7-1-1-1-1=53种；
故选：A．
点评 本题考查排列组合的应用，涉及对数的运算，注意其中对数值相等，即取值重复的情况．
练习册系列答案
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如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A-BCD的正视图，俯视图是（注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图）（ ）
11．把函数f（x）=cos2（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{3}$个单位后得到的函数为g（x），则以下结论中正确的是（ ）
| A． | g（$\frac{1}{5}$）＞g（$\frac{8}{5}$）＞0 | B． | g（$\frac{1}{5}$）$＞0＞g（\frac{8}{5}）$ | C． | g（$\frac{8}{5}$）＞g（$\frac{1}{5}$）＞0 | D． | g（$\frac{1}{5}$）=g（$\frac{8}{5}$）＞0 |
15．已知命题$p：?x＞e，{（{\frac{1}{2}}）^x}$＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2$\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | （?p）∧q | B． | p∧q | C． | p∧（?q） | D． | p∨（?q） |
5．某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元，从2016年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查，选取贷款期限的频数如表：
以上表各种贷款期限频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率．
（1）某小区2017年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）设给享受此项政策的某困难户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2017年全市有3.6万户享受此项政策，估计2017年该市共需要补贴多少万元．
| 贷款期限 | 6个月 | 12个月 | 18个月 | 24个月 | 36个月 |
| 频数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
（1）某小区2017年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）设给享受此项政策的某困难户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2017年全市有3.6万户享受此项政策，估计2017年该市共需要补贴多少万元．
9．已知函数f（x）=x2+bx过（1，3）点，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则Sn的值为（ ）
| A． | $\frac{n+1}{n+2}$ | B． | $\frac{n+1}{2n+4}$ | C． | $\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$ | D． | $\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2