Question

已知扇形的圆心角为α，半径为R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长是8，面积是4，求α和R．

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：三角函数的求值

分析：（1）通过α=60°，R=10cm，利用弧长公式直接求扇形的弧长；
（2）通过扇形的周长是8，面积是4，列出方程组即可求α和R．

解答： 解：（1）弧长l=|α|R=

60

180

×π×10=

10π

3

（cm）．
（2）由题意得

2R+α•R=8，① 1 2 •α•R2=4．②

由②得αR=

8

R

，代入①并整理得
R²-4R+4=0．
∴R=2，α=2．

点评：本题考查扇形的民间故事与弧长公式的应用，基本知识的考查．