题目内容
3．已知函数f（x）=ax3+c，且f′（1）=6，函数在[1，2]上的最大值为20，则c的值为（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | -1 | D． | 0 |
分析 求出函数的导数，利用导函数值求出a，判断函数的单调性，然后求解函数的最大值，推出c即可．
解答 解：∵f′（x）=3ax2，∴f′（1）=3a=6，∴a=2．当x∈[1，2]时，f′（x）=6x2＞0，即f（x）在[1，2]上是增函数，∴f（x）max=f（2）=2×23+c=20，∴c=4．
故选：B．
点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查计算能力．
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14．已知$sinα-2cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，则tan2α=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
8．若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
15．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ | |
| B． | 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β | |
| C． | 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | |
| D． | 如果平面α⊥平面β，α∩β=l，过α内任意一点作l的垂线m，则m⊥β |
12．“z1与z2互为共轭复数”是“z1z2∈R”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要 |