Question

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，求g（x）=f（x+

1

2

）-f（x-

1

2

）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：利用已知条件列出不等式组求解即可．

解答： 解：函数y=f（x）的定义域是[0，2]，要使函数g（x）=f（x+

1

2

）-f（x-

1

2

）有意义，
∴

0≤x+ 1 2 ≤2 0≤x- 1 2 ≤2

，可得

- 1 2 ≤x≤ 3 2 1 2 ≤x≤ 5 2

，
∴

1

2

≤x≤

3

2

．
∴g（x）=f（x+

1

2

）-f（x-

1

2

）的定义域：[

1

2

，

3

2

]．

点评：本题考查函数的定义域的求法，正确理解函数的解析式的解题的关键．