题目内容
已知焦点在x轴上，中点在原点的双曲线C，渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2
，则双曲线方程C是 ．
| 13 |
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意设双曲线方程为
-
=1（a，b＞0）由已知条件可得c=
，且
=
，又a2+b2=c2，解出a，b即可．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 13 |
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
解答：
解：由题意设双曲线方程为
-
=1（a，b＞0），
由于渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2
，
则c=
，且
=
，又a2+b2=c2，
解得a=3，b=2．
则双曲线的方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由于渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2
| 13 |
则c=
| 13 |
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
解得a=3，b=2．
则双曲线的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
点评：本题主要考查了利用双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的关键是根据条件设双曲线方程，属于基础题．
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| 1-x |
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| B、{x|-1＜x＜1} |
| C、{x|-1＜x≤1} |
| D、{x|x＞-1} |