为了得到函数y=3sin$\frac{x}{3}$的图象.只需把函数y=sinx图象上所有的点的( )A．横坐标伸长到原来的3倍.纵坐标变为原来的3倍B．横坐标缩小到原来的$\frac{1}{3}$倍.纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍C．横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍.纵坐标变为原来的3倍D．横坐标伸长到原来的3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．为了得到函数y=3sin$\frac{x}{3}$的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标变为原来的3倍
	B．	横坐标缩小到原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍
	C．	横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标变为原来的3倍
	D．	横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍

分析由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答解：把函数y=sinx图象上所有的点的横坐标伸长到原来的3倍，可得y=sin$\frac{1}{3}$x的图象；
再把纵坐标变为原来的3倍，可得函数y=3sin$\frac{x}{3}$的图象，
故选：A．

点评本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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