题目内容
12．已知函数y=f（x）在x=x0处可导，则$\underset{lim}{h→∞}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$等于（ ）| A． | f′（x0） | B． | 2f′（x0） | C． | -2f′（x0） | D． | 0 |
分析 根据导数的定义求解即可．
解答 解：∵函数y=f（x）在x=x0处可导，
$\underset{lim}{h→∞}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$
=$\underset{lin}{h→}2\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{2h}$
=2f′（x0），
故选：B．
点评 本题主要考查函数导数的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | 12π | B． | 4$\sqrt{3}$π | C． | 48π | D． | 32$\sqrt{3}π$ |
20．以下各式当n→∞时，极限值为$\frac{1}{2}$的是（ ）
| A． | $\frac{n-2}{2n（n+1）}$ | B． | $\frac{2{n}^{2}+1}{4n+1}$ | ||
| C． | （$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）$\sqrt{n}$ | D． | $\frac{1+4+7+…+（3n-2）}{2{n}^{2}}$ |
12．为了得到函数y=3sin$\frac{x}{3}$的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（ ）
| A． | 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标变为原来的3倍 | |
| B． | 横坐标缩小到原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍 | |
| C． | 横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标变为原来的3倍 | |
| D． | 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍 |
13．计算：cos25°sin55°-cos65°cos55°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |