Question

5．已知复数$z=\frac{-1-2i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，则|z|=（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

解答 解：∵$z=\frac{-1-2i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{-1-2i}{-2i}=\frac{1+2i}{2i}=\frac{（1+2i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{2-i}{2}=1-\frac{1}{2}i$，
则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．