题目内容
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosB=
，则sinA的值为 ．
| 4 |
| 5 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：由cosB的值，求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
解答：
解：∵△ABC中，a=2，b=3，cosB=
，即sinB=
=
，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=
．
故答案为：
．
| 4 |
| 5 |
| 1-cos2B |
| 3 |
| 5 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
2×
| ||
| 3 |
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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一个几何体三视图如图所示，则这个几何体体积等于（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
| D、4 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的x∈[0，2），则输出的结果可能是（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1.5 | D、3 |