Question

某地区组织汉字听写比赛，共有4所学校的7名同学参赛，其中甲学校有2人参赛，乙学校有3人参赛，其余2所学校各有1人参赛，若比赛中有3人获奖，则这3人来自3所不同学校的可能情况的种数为

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题是一个分类计数问题，由于甲学校有2人参赛，需要分两类，含有甲的选法和不含有甲的选法，根据分类计数原理得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
甲学校有2人参赛，需要分两类，
①含有甲的选法有

C

1 2

•C

1 3

•C

1 2

+

C

1 2

•C

2 2

=14种，
②不含有甲的选法有

C

1 3

•C

2 2

=3种，
共有14+3=17（种），
故答案为：17．

点评：本题考查分类计数问题，在排列的过程中出现有特殊情况的元素，需要分类来解，属于基础题．