Question

在（

x

+1）¹⁰的展开式中，x⁴的项的系数是（　　）

• A、45
• B、50
• C、55
• D、60

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得x⁴的项的系数．

解答： 解：（

x

+1）¹⁰的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 10

•x5-

r

2

，
令5-

r

2

=4，求得 r=2，可得x⁴的项的系数是

C

2 10

=45，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．