题目内容

函数y=3cosxcosx的最小正周期是
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答： 解：y=3cosxcosx=3cos2x=
3
2
（1+cos2x）=
3
2
+
3
2
cos2x，
∵ω=2，
∴最小正周期T=
2π
2
=π．
故答案为：π
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
对于任意正整数n，证明：2(
n+1
-1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
．
袋中有3个白球，3个红球和5个黑球．从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分．求所得分数ξ的概率分布列．
已知命题p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命题q：?x∈R，ax2-x+a＞0．若命题p或q为真，命题p且q为假，求实数a的范围．
已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（Ⅰ）若函数f（x）的值不大于1，求x的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求m的取值范围．
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l的参数方程为
x=2t
y=1+2t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．设直线l与曲线C交于A，B两点，则
OA
•
OB
=
 
．
设圆x2+y2=a2+b2与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）在第一象限的交点为P，若双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且tan∠PF2F1=
3
2
，则双曲线的离心率为
 
．
已知函数f（x）=
1
2
x2-9lnx在区间（0，a）上不存在极值点，则a的最大值是
 
．
已知函数f(x)=
x2-4x+6(x≥0)
x+6
 
(x＜0)
，则满足f（x）＞f（1）的x取值范围是
 
．

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