题目内容

在（
1
x
-x2）6的展开式中，常数是（　　）
A、20B、15C、-20D、-1
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答： 解：∵（
1
x
-x2）6的展开式的通项公式为Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x3r-6，令3r-6=0，求得r=2，
可得常数项为
C
2
6
=15，
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆ρ=
2
（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（　　）
A、（
1
2
，
π
4
）
B、（1，
π
4
）
C、（
2
，
π
4
）
D、（2，
π
4
）
已知f（x）=x+lg
x
2-x
．
（1）求定义域；
（2）求f（x）+f（2-x）的值；
（3）猜想f（x）的图象具有怎样的对称性，并证明．
已知函数f（x）=x3-（a+b）x2+abx，这里0＜a＜b．
（Ⅰ）设f（x）在x=s与x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（Ⅱ）设点A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上．
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4
在复平面内，复数1+i与2i分别对应向量
OA
和，其中O为坐标原点，则向量
AB
所对应的复数是
 
．
已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax2+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则a1=
(m-1)b-(n-1)a
m-n
．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到b1=
 
．
已知函数f（x）=mx-
m-1
x
（m∈R），函数g（x）=
α
x
+2lnx（α≠0，α∈R）在[
1
2
，+∞]上为增函数．
（1）求α取值范围；
（2）当α最大时，如果m≥1，x≥1，求证：f（x）≥g（x）；
（3）当α=1时，设h（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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