Question

圆ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（　　）

• A、（

  1

  2

  ，

  π

  4

  ）
• B、（1，

  π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：化极坐标方程为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再由直角坐标求出极径后得答案．

解答： 解：由ρ=

2

（cosθ+sinθ），得ρ2=

2

ρcosθ+

2

ρsinθ，
即x2-

2

x+y2-

2

y=0，
∴圆ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圆心的直角坐标为（

2

2

，

2

2

），
∴ρ=(

2

2

)2+(

2

2

)2=1．
∴圆ρ=

3

（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（1，

π

4

）．
故选：B．

点评：本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，是基础题．