题目内容
如图，曲线
由两个椭圆
和椭圆
组成，当
成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”.
（1）若猫眼曲线过点
，且
的公比为
，求猫眼曲线
的方程；
（2）对于题（1）中所求的猫眼曲线，任作斜率为
且不过原点
的直线与该曲线相交，交椭圆
所得弦的中点为
，交椭圆
所得弦的中点为
，试问：
是否为与
无关的定值，若是请求出定值；若不为定值，请说明理由；
（3）若斜率为
的直线
为椭圆
的切线，且交椭圆
于点
两点，
为椭圆上的任意一点（点与点不重合），求
面积的最大值(用字母
表示).
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满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
是虚数单位，则复数
（ ）
B．
C．
D．
的左、右焦点
与双曲线
的焦点重合．且直线
与双曲线右支相交于点
，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（ ）
B．
C．
D．
的共轭复数是（ ）
B．
C．
D．
的坐标满足
，则
的取值范围为 .
是定义在
上的两个函数，且对
，
恒成立. 命题
：若
为偶函数，则
也为偶函数；命题
：若
时，
在
上恒成立，则
为
上的单调函数.则下列命题正确的是（ ）
B．
C．
D．
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是 .
＝ ．