题目内容
已知椭圆的左、右焦点与双曲线的焦点重合.且直线与双曲线右支相交于点,则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为( )
A. B. C. D.
已知直线与平面、,给出下列三个命题:其中正确的是( )
A.若且,则
B.若且,则
C.若,,则
D.若
已知平面向量的夹角为,,则______.
如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交两点,直线的斜率分别为(其中),
的面积为,以为直径的圆的面积分别为,若依次构成等比数列,求的取值范围.
已知抛物线的焦点为,的顶点都在抛物线上,且满足,则______.
某工厂生产、、三种不同型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本,已知种型号产品共抽取了24件,则种型号产品抽取的件数为( )
A.24 B.30 C.36 D.40
如图,曲线由两个椭圆和椭圆组成,当成等比数列时,称曲线为“猫眼曲线”.
(1)若猫眼曲线过点,且的公比为,求猫眼曲线的方程;
(2)对于题(1)中所求的猫眼曲线,任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交,交椭圆所得弦的中点为,交椭圆所得弦的中点为,试问:是否为与无关的定值,若是请求出定值;若不为定值,请说明理由;
(3)若斜率为的直线为椭圆的切线,且交椭圆于点两点,为椭圆上的任意一点(点与点不重合),求面积的最大值(用字母表示).
武汉市2015年各月的平均气温()数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是( )
A.25.5 B.22 C.20.5 D.20
某器物的三视图如图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为