Question

对于一个有限数列p=（p₁，p₂，…，p_n），p的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为

1

n

(S1+S2+…+Sn)，其中S_k=p₁+p₂+…+p_k（1≤k≤n，k∈N）．若一个99项的数列（p₁，p₂，…，p₉₉）的蔡查罗和为1000，那么100项数列（9，p₁，p₂，…，p₉₉）的蔡查罗和为（　　）

• A、991
• B、992
• C、993
• D、999

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：首先利用定义求出前99项的和，进一步求出结果．

解答： 解：由“蔡查罗和”定义，
{P₁，P₂，P₉₉}的“蔡查罗和”为：

S1+S2+…+S99

99

=1000
∴S₁+S₂+…+S₉₉=99000，
则100项的数列{9，P₁，P₂，P₉₉}“蔡查罗和”为：

1+(1+S1)+…+(1+S99)

100

=991．
故选B．

点评：本题考查的知识要点：利用信息求出结果，主要考查对知识的应用能力．属于基础题型．