题目内容
已知非零实数a，b满足
=tan（α+
），则
= ．
| asinα+bcosα |
| acosα-bsinα |
| π |
| 6 |
| b |
| a |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：依题意，等式的左端“弦”化“切”，右端利用两角和的正切展开，解关于a与b的方程组即可求得a与b的值，从而可得答案．
解答：
解：∵
=
=tan（α+
）=
=
，
即
=
，解得
，
∴
=
．
故答案为：
．
| asinα+bcosα |
| acosα-bsinα |
| atanα+b |
| a-btanα |
| π |
| 6 |
tanα+tan
| ||
1-tan
|
tanα+
| ||||
1-
|
即
| atanα+b |
| a-btanα |
tanα+
| ||||
1-
|
|
∴
| b |
| a |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，已知等式的左端“弦”化“切”，右端利用两角和的正切展开是关键，考查观察与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
的定义域是（ ）
log
|
| A、[2015，+∞） |
| B、（-∞，2015] |
| C、（2014，+∞） |
| D、（2014，2015] |
已知△ABC中，b=
，c=2，sinC+cosC=
，则角B=（ ）
| 2 |
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、150° |